線形代数

行列のn乗を計算する方法を、対角化できる場合、ジョルダン標準形になる場合、ケーリー・ハミルトンの定理を使う場合の3パターン勉強します。

3次の行列の対角化とジョルダン標準形の計算を全パターン勉強します。

対角化できない行列を「対角化っぽく」する、ジョルダン標準形という形への変形を勉強します。

ユニタリ行列を使用してエルミート行列の対角化を行います。ついに行列は複素数の世界へ突入します。

直交行列を用いた主軸変換を4ステップに分けて勉強します。斜めになった図形をまっすぐに直せるようになります。微積の分野で極値を見つけるときにも必要な計算です。

直交行列を使用して対称行列の対角化を行います。対角化の特殊な場合で、主軸変換に応用されます。

線形代数の定番問題である行列の対角化を4ステップに分けて勉強します。

固有値と固有ベクトルの計算方法を勉強します。行列の重要な値なので必ず計算できるようになっておきましょう。

正規直交基底の性質とグラムシュミットの正規直交化法について勉強します。どんな基底でも正規直交基底に変換できるようになります。

内積空間と直交補空間の性質を勉強します。線形空間に演算を定義を追加します。